初一数学题``！急需``！1道，奥数题啊```！10悬赏..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 22:23:55
1.一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。

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设这个三位数是xyz，则x＝y＋1，z＝3y－2，所以y＝x－1，z＝3x－5。
这个三位数是100×x＋10×y＋z＝100×x＋10×(x－1)＋3x－5＝113x－15

若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，新的三位数是zyx，即100×z＋10×y＋x＝100×(3x－5)＋10×(x－1)＋x＝311x－510

两个三位数的和是1171，所以，113x－15＋311x－510＝1171。解得x＝4。

所以，y＝x－1＝3，z＝3x－5＝7。

所以这个三位数是437.

解:设百位是100(X+1) , 十位是 10X , 个位是3X-2
100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171
X=3
百位:100(X+1)=100(3+1)=400
十位:10X=3 x 10=30
个位:3X-2=3 x 3 -2=7
三位数:400+30+7=437

设10位数为x
x+1 x 3x-2

100(x+1)+10x+3x-2+100(3x-2)+10x+x+1=1171
424x=1272
x=3
所以三位数为437